efinición (de Olinde Rodrigues): El polinomio de Legendre de grado n se define de la manera siguiente:

(1)

Puesto que y teniendo en cuenta que la derivada de orden cero de una función es la función misma, resulta que

y  (2)

Teorema 1: Los polinomios de Legendre verifican la relación:

(3)

Demostración: Notando se calcula la derivada de orden de utilizando la fórmula de Leibniz:

(4)

Resulta que:

(5)

Por otra parte,

(6)

Igualando los resultados (5) y (6), se obtiene que

(7)

Ahora, utilizando las relaciones (1) y (7) y la regla de Leibniz, resulta que:

, es decir,

Al dividir ambas partes de esta última igualdad entreresulta que

, es decir,

Un gráfico o representación gráfica es un tipo de representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un proceso o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente sino mediante la interpolación  y la extrapolación 

Un gráfico de eje numérico es un diagrama de barras, de líneas o de área que utiliza un campo numérico o un campo de fecha/hora como campo “A cambio de”. Los gráficos de eje numérico proporcionan un medio para aplicar una escala a los valores del eje X, creándose de este modo un eje 'Numérico verdadero o un ejemplo X de fecha/hora verdadero.